ElasticSearch - function_score（衰減函數 linear、exp、gauss 具體實例）

閱讀本文需要先了解 function_score 的相關知識，請看 ElasticSearch - function_score 簡介

很多變量都可以影響用戶對於酒店的選擇，像是用戶可能希望酒店離市中心近一點，但是如果價格足夠便宜，也願意為了省錢，妥協選擇一個更遠的住處
- 如果我們只是使用一個 filter 排除所有市中心方圓 100 米以外的酒店，再用一個 filter 排除每晚價格超過 100 元的酒店，這種作法太過強硬，可能有一間房在 500 米，但是超級便宜一晚只要 10 元，用戶可能會因此願意妥協住這間房
- 為了解決這個問題，因此 function_score 查詢提供了一組衰減函數（decay functions），讓我們有能力在兩個滑動標準（如地點和價格）之間權衡
function_score 支持的衰減函數有三種，分別是 linear、exp 和 gauss
- linear、exp、gauss 三種衰減函數的差別只在於衰減曲線的形狀，在 DSL 的語法上的用法完全一樣
  - linear : 線性函數是條直線，一旦直線與橫軸 0 相交，所有其他值的評分都是 0
  - exp : 指數函數是先劇烈衰減然後變緩
  - guass（最常用） : 高斯函數則是鐘形的，他的衰減速率是先緩慢，然後變快，最後又放緩
- 衰減函數們（linear、exp、gauss）支持的參數
  - origin : 中心點，或是字段可能的最佳值，落在原點（origin）上的文檔評分 _score 為滿分 1.0，支持數值、時間以及 “經緯度地理座標點”（最常用）的字段
  - offset : 從 origin 為中心，為他設置一個偏移量 offset 覆蓋一個範圍，在此範圍內所有的評分 _score 也都是和 origin 一樣滿分 1.0
  - scale : 衰減率，即是一個文檔從 origin 下落時，_score 改變的速度
  - decay : 從 origin 衰減到 scale 所得的評分_score，默認為 0.5（一般不需要改變，這個參數使用默認的就好了）
  - 以上面的圖為例
    - 所有曲線（linear、exp、gauss）的 origin 都是 40，offset 是 5，因此範圍在 40-5 <= value <= 40+5 的文檔的評分 _score 都是滿分 1.0
    - 而在此範圍之外，評分會開始衰減，衰減率由 scale 值（此處是5）和 decay 值（此處是默認值0.5）決定，在 origin +/- (offset + scale) 處的評分是 decay 值，也就是在 30、50 的評分處是 0.5 分
    - 也就是說，在 origin + offset + scale 或是 origin - offset - scale 的點上，得到的分數僅有 decay 分

具體實例一

先準備數據和索引，在 ES 插入三筆數據，其中 language 是 keyword 類型，like 是 integer 類型（代表點贊量）
```
{ "language": "java", "like": 5 }
{ "language": "python", "like": 10 }
{ "language": "go", "like": 15 }
```

以 like = 15 為中心，使用 gauss 函數

GET mytest/doc/_search
{
    "query": {
        "function_score": {
            "query": {
                "match_all": {}
            },
            "functions": [
                {
                    "gauss": {
                        "like": {
                            "origin": "15", //如果不設置offset，offset默認為0
                            "scale": "5",
                            "decay": "0.2"
                        }
                    }
                }
            ]
        }
    }
}

"hits": [
    {
        "_score": 1,
        "_source": { "language": "go", "like": 15 }
    },
    {
        //因為改變了decay=0.2，所以當位於 origin-offset-scale=10 的位置時，分數為decay，就是0.2
        "_score": 0.2,
        "_source": { "language": "python", "like": 10 }
    },
    {
        "_score": 0.0016,
        "_source": { "language": "java", "like": 5 }
    }
]

具體實例二

假設有一個用戶希望租一個離市中心近一點的酒店，且每晚不超過 100 元的酒店，而且與距離相比，我們的用戶對價格更敏感，那麼使用衰減函數 gauss 查詢如下

其中把 price 語句的 origin 點設為 50 是有原因的，由於價格的特性一定是越低越好，所以 0 ~ 100 元的所有價格的酒店都應該認為是比較好的，而 100 元以上的酒店就慢慢衰減
如果我們將 price 的 origin 點設置成100，那麼價格低於 100 元的酒店的評分反而會變低，這不是我們期望的結果，與其這樣不如將 origin 和 offset 同時設成 50，只讓 price 大於 100 元時評分才會變低
雖然這樣設置也會使得 price 小於 0 元的酒店評分降低沒錯，不過現實生活中價格不會有負數，因此就算 price < 0 的評分會下降，也不會對我們的搜索結果造成影響（酒店的價格一定都是正的）

換句話說，其實只要把 origin + offset 的值設為 100，origin 或 offset 是什麼樣的值都無所謂，只要能確保酒店價格在 100 元以上的酒店會衰減就好了

GET mytest/doc/_search
{
    "query": {
        "function_score": {
            "query": {
            	"match_all": {}
            }
            "functions": [
                //第一個gauss加強函數，決定距離的衰減率
                {
                    "gauss": {
                        "location": {
                            "origin": {  //origin點設成市中心的經緯度座標
                                "lat": 51.5,
                                "lon": 0.12
                            },
                            "offset": "2km", //距離中心點2km以內都是滿分1.0，2km外開始衰減
                            "scale": "3km"  //衰減率
                        }
                    }
                },
                //第二個gauss加強函數，決定價格的衰減率
                //因為用戶對價格更敏感，所以給了這個gauss加強函數2倍的權重
                {
                    "gauss": {
                        "price": {
                            "origin": "50", 
                            "offset": "50",
                            "scale": "20"
                        }
                    },
                    "weight": 2
                }
            ]
        }
    }
}